如图，△ABC中，点D在AB上，点E在AC上。（1）添加一个条件（只写出一种情况），用△AED∽△ABC为结论，写出一个真命题；（2）请证明你的命题。 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：湖南省期末题难度：来源：

如图，△ABC中，点D在AB上，点E在AC上。

（1）添加一个条件（只写出一种情况），用△AED∽△ABC为结论，写出一个真命题；
（2）请证明你的命题。

答案

解：（1）∠ADE=∠C（或∠AED=∠B或

），任选一种情况均可，
若∠ADE=∠C，那么△AED∽△ABC；
（2）∵∠A=∠A，∠ADE=∠C，
∴△AED∽△ABC。（答案不唯一）

核心考点

试题【如图，△ABC中，点D在AB上，点E在AC上。（1）添加一个条件（只写出一种情况），用△AED∽△ABC为结论，写出一个真命题；（2）请证明你的命题。】；主要考察你对相似三角形的判定等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，AB=20，AC=10，D是AC上一点，且AD=5，在AB上取一点，使A，D，E三点组成的三角形与△ABC相似，则AE的长[ ]
A、10或

B、

或9
C、10或

D、

或9

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在正方形ABCD中，P是BC上一点，且BP=3PC，Q是CD的中点，
（1）证明△ADQ∽△QCP；
（2）求证：AQ⊥QP。

题型：湖南省期中题难度：| 查看答案

如图，D、E两点分别在△ABC的AB、AC边上，要使△AED∽△ABC，则下面添加的条件不正确的是

[ ]
A.

B.∠AED=∠B
C.∠ADE=∠C
D.

题型：吉林省期中题难度：| 查看答案

如图，点D、E、F在△ABC的AB边上，点G、H、I在△ABC的AC边上，且DG∥EH∥FI∥BC，图中相似三角形共有

[ ]
A.4对
B.6对
C.7对
D.8对

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根据两个三角形相似的判定方法，请你探究两个直角三角形相似的判定方法，并用文字或结合图形用数学符号表述出来，不要求证明，雷同的方法请只写一种。

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