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题目
题型:山东省同步题难度:来源:
如图,在△ABC和△DEF中,∠A=∠D=90°,AB=DE=3,AC=2DF=4。
(1)判断这两个三角形是否相似并说明为什么?
(2)能否分别过A,D在这两个三角形中各作一条辅助线,使△ABC分割成的两个三角形与△DEF分割成的两个三角形分别对应相似?证明你的结论。
答案
解:(1)不相似
中,
中,


不相似。(2)能作如图所示的辅助线进行分割
具体作法:作,交于M,作
于N
由作法和已知条件可知






核心考点
试题【如图,在△ABC和△DEF中,∠A=∠D=90°,AB=DE=3,AC=2DF=4。(1)判断这两个三角形是否相似并说明为什么?(2)能否分别过A,D在这两个三】;主要考察你对相似三角形的判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在正方形网格上有△A1B1C1、△A2B2C2,这两个三角形相似吗?如果相似,△A1B1C1和△A2B2C2的面积比=(    ).
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已知梯形ABCD中,AB∥CD,AC与BD交于O点,AB=2cm,CD=4cm,S△AOB=1cm2.则△COD的面积是(    )cm2,△AOD的面积是(    )cm2
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已知△ABC中,∠ACB=90 °,CD⊥AB,垂足为点D,AD=4,BD=1.
(1)求证:△ABC∽△CBD;
(2)则cosB的值为(    ).
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如图:在正方形网格上有△ABC,△DEF,说明这两个三角形相似,则它们的相似比为(    )
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如图,在正方形ABCD中,P是CD上一动点(点P与C、D不重合),三角板的直角顶点与点P重合,并且一条直角边始终经过点A,另一直角边与BC交于点E.
(1)△ADP与△PCE相似吗?如果相似,请写出证明过程.
(2)当点P位于CD的中点时,则△PCE与△ADP的面积比为(    ).
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