题目
题型:天津期末题难度:来源:
(1)求证:△ABC∽△POA;
(2)若OB=2,OP=,求BC的长.
答案
∵BC∥OP
∴∠AOP=∠B
∵AB是直径
∴∠C=90°
∵PA是⊙O的切线,切点为A
∴∠OAP=90°
∴∠C=∠OAP
∴△ABC∽△POA;
(2)解:∵△ABC∽△POA
∴
∵OB=2,PO=
∴OA=2,AB=4
∴
∴BC=8
∴BC=.
核心考点
试题【如图,已知AB是⊙O的直径,过点O作弦BC的平行线,交过点A的切线AP于点P,连接AC. (1)求证:△ABC∽△POA; (2)若OB=2,OP=,求BC的长】;主要考察你对相似三角形的判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)如图1,求证△ABF∽△COE;
(2)如图2,点O是AC边的中点,AB=1,AC=2.①求证BF=OE;②求OE的长.
(1)证明:△ACE∽△FBE;
(2)设∠ABC=α,∠CAC′=β,试探索α、β满足什么关系时,△ACE与△FBE是全等三角形,并说明理由.
B.(1)(3)
C.(2)(3)
D.(1)(2)(3)
(1)求证:△ABD∽△DCE;
(2)设BD=x,AE=y,求y关于x的函数表达式;
(3)当△ADE是等腰三角形时,求AE的长.
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