如图，在平面直角坐标系中有两点A（4，0）、B（0，2），如果点C在x轴上（C与A不重合），当点C的坐标为( )或( )时，使得由点B、O、C组成的 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：北京期中题难度：来源：

如图，在平面直角坐标系中有两点A（4，0）、B（0，2），如果点C在x轴上（C与A不重合），当点C的坐标为( )或( )时，使得由点B、O、C组成的三角形与△AOB相似（至少找出两个满足条件的点的坐标）．

答案

（﹣1，0）；（1，0）不唯一

核心考点

试题【如图，在平面直角坐标系中有两点A（4，0）、B（0，2），如果点C在x轴上（C与A不重合），当点C的坐标为( )或( )时，使得由点B、O、C组成的】；主要考察你对相似三角形的判定等知识点的理解。[详细]

举一反三

如下图，在矩形ABCD中，AB=12 cm，BC=6 cm．点P沿AB边从点A开始向点B以2 cm/s的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1 cm/s的速度移动．如果P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间（0＜t＜6）那么

（1）当t为何值时，△QAP为等腰直角三角形？
（2）求四边形QAPC的面积，提出一个与计算结果有关的结论；
（3）当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似？

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已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D、E分别为AB、AC边上的点，且

，连接DE．若AC=3，AB=5，猜想DE与AB有怎样的位置关系？并证明你的结论．

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在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B
（1）求证：△ADF∽△DEC；
（2）若AB=4，AD=3

，AE=3，求AF的长．

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=7，AD=2，BC=3．问：线段AB上是否存在点P，使得以P、A、D为顶点的三角形与以P、B、C为顶点的三角形相似？若存在，这样的总共有几个？并求出AP的长；若不存在，请说明理由．

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（1）如图1，在△ABC中，点D、E、Q分别在ABACBC上，且DE∥边长，AQ交DE于点P，求证：

；
（2）如图，△ABC中，∠BAC=90°，正方形DEFG的四个顶点在△ABC的边上，连接AG，AF分别交DE于M，N两点．①如图2，若AB=AC=1，直接写出MN的长；②如图3，求证：MN²=DMEN．

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