题目
题型:四川省期中题难度:来源:
答案
∵AD∥BC,∠A=90°,
∴∠B=90°,
当△PAD∽△PBC时,=
∵AB=AP+PB=7,AD=2,BC=3,
∴AP=;
当△ADP∽△BPC时,=
∵AB=AP+PB=7,AD=2,BC=3,
∴PA=1或PA=6;
由①②可知,P点距离A点有三个位置:PA=;PA=1或PA=6.
核心考点
试题【如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AB=7,AD=2,BC=3.问:线段AB上是否存在点P,使得以P、A、D为顶点的三角形与以P、B、C为顶点的】;主要考察你对相似三角形的判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)如图,△ABC中,∠BAC=90°,正方形DEFG的四个顶点在△ABC的边上,连接AG,AF分别交DE于M,N两点.①如图2,若AB=AC=1,直接写出MN的长;②如图3,求证:MN2=DMEN.
(2)如图,△ABC中,∠BAC=90°,正方形DEFG的四个顶点在△ABC的边上,连接AG,AF分别交DE于M,N两点.
①如图2,若AB=AC=1,直接写出MN的长;
②如图3,求证:MN2=DM·EN.
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