题目
题型：北京期中题难度：来源：
=
；（2）如图，△ABC中，∠BAC=90°，正方形DEFG的四个顶点在△ABC的边上，连接AG，AF分别交DE于M，N两点．
①如图2，若AB=AC=1，直接写出MN的长；
②如图3，求证：MN2=DM·EN．
答案
∵DP∥BQ，
∴△ADP∽△ABQ，
∴
=
，同理在△ACQ和△APE中，
=
，∴
=
．（2）①答案为：
．②证明：∵∠B+∠C=90°∠CEF+∠C=90°，
∴∠B=∠CEF，
又∵∠BGD=∠EFC，
∴△BGD∽△EFC，
∴
=
，∴DG·EF=CF·BG，
又∵DG=GF=EF，
∴GF2=CF·BG，
由（1）得
=
=
，∴
·
=
，∴（
）2=
，∵GF2=CF·BG，
∴MN2=DM·EN．
核心考点
试题【（1）如图1，在△ABC中，点D、E、Q分别在ABACBC上，且DE∥边长，AQ交DE于点P，求证：=；（2）如图，△ABC中，∠BAC=90°，正方形DEFG】；主要考察你对相似三角形的判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
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