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题目
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△ABC的三边长之比是3:4:5,与其相似的△DEF的周长为18,则S△DEF=______.
答案
根据勾股定理逆定理,△DEF与△ABC均为直角三角形,设△DEF三边分别为3x,4x,5x则3x+4x+5x=18,x=
3
2
三边长分别为:
9
2
,6,
15
2
,所以S△DEF=
1
2
×6×
9
2
=13.5.
核心考点
试题【△ABC的三边长之比是3:4:5,与其相似的△DEF的周长为18,则S△DEF=______.】;主要考察你对相似三角形的判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,△ABC与△A′B′C′是位似图形,点O是位似中心,若OA=2AA′,S△ABC=8,则S△A′B′C′=______.魔方格
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如图,已知△ABC△DEF,AB=6,BF=2,CE=8,CA=10,DE=15.求线段DF,FC的长.魔方格
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两个相似三角形对应中线的比为
2
3
,则面积比是______.
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已知△ABC△DEF,BC边上的高与EF边上的高之比为2:3,则△ABC与△DEF的面积之比为______.
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已知△ABC△A′B′C′,∠A=50°,则∠A的对应角∠A′=______度.
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