已知两个相似多边形的一组对应边分别是15cm和23cm，它们的周长差40cm，则其中较大多边形的周长是______cm． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知两个相似多边形的一组对应边分别是15cm和23cm，它们的周长差40cm，则其中较大多边形的周长是______cm．

答案

∵一组对应边分别是15cm和23cm，
∴相似比k=

，
设两多边形的周长分别是15x，23x，
根据题意，得23x-15x=40，
解得x=5，
∴较大多边形的周长是23×5=115cm．

核心考点

试题【已知两个相似多边形的一组对应边分别是15cm和23cm，它们的周长差40cm，则其中较大多边形的周长是______cm．】；主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知两个相似五边形的一组对应边分别是3和5，如果它们的面积之差是80，则较大的五边形的面积是（　　）

A．45

B．125

C．16

D．80

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已知两个相似五边形一组对应边的长分别是3和5，如果它们的面积之差为80，则较大的五边形的面积是______．

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四边形ABCD∽四边形A₁B₁C₁D₁，它们的面积比为9：4，且它们的周长之差为16cm，则四边形ABCD的周长为______．

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两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积和为78cm²，那么较大多边形的面积为（　　）

A．46.8cm²

B．42 cm²

C．52 cm²

D．54 cm²

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如果四边形ABCD与四边形A′B′C′D′是位似图形，且相似比为a，下列说法错误的是（　　）

A．△ABC∽△A′B′C′

B．

A′C′

B′D′

C．

AB+BC+CD+DA

A′B′+B′C′+C′D′+D′A′

D．

△ACD面积

△A′C′D′面积

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