题目

题型：不详难度：来源：

如图，中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，则CD= 

答案

3

解析

由于∠C=90°，∠ABC=60°，可以得到∠A=30°，又由BD平分∠ABC，可以推出∠CBD=∠ABD=∠A=30°，∴BD=AD=6，再30°角所对的直角边等于斜边的一半即可求出结果．
解：∵∠C=90°，∠ABC=60°，
∴∠A=30°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠CBD=∠ABD=∠A=30°，
∴BD=AD=6，
∴CD=BD=6×=3．
故填空答案：3．
本题利用了直角三角形的性质和角的平分线的性质求解．