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题目
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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,BC=DC,CF平分∠BCD,DF∥AB,BF的延长线交DC于点E.求证:(1)△BFC≌△DFC;(2)AD=DE.

答案
(1)△BFC≌△DFC(SAS)           …………………………………4分
(2)延长DF,交BC于点G                ……………………………5分
证四边形ABGD为平行四边形,得AD="BG " …………………………6分
再证△BFG≌△DFE(ASA),得BG="DE " ……………………………7分
得证:AD="DE                      " ………………………………8分
解析

核心考点
试题【如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,BC=DC,CF平分∠BCD,DF∥AB,BF的延长线交DC于点E.求证:(1)△BFC≌△DFC;(2)AD=DE.】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
、AD是BC边上的高,AE平分∠BAC,∠B=75°,∠C=45°,则∠DAE=        .
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小亮从A点出发前进100米后右转15°,再向前进100米又向右转15°……这样一直走下去,他第一次回到出发点A时,一共走          米.
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如图,一个顶角是40°的等腰三角形纸片,剪去顶角后,得到一个四边形,则∠1+∠2=       .
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三角形的一个外角等于与它相邻的内角4倍,等于与它不相邻的一个内角的
2倍,则另一个不相邻的内角是     度.
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若n边形的内角和是它的外角和的2倍,则n=        .
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