题目
题型:不详难度:来源:
①BD是∠ABC的平分线;
②△BCD是等腰三角形;
③△ABC∽△BCD;
④△AMD≌△BCD.
正确的有( )个.
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A、4 B、3 C、2 D、1
答案
解析
∴AD=BD,
∴∠ABD=∠A=36°,
∵AB=AC,
∴∠ABC=∠C=72°,
∴∠DBC=∠ABC﹣∠ABD=36°,
∴∠ABD=∠CBD,
∴BD是∠ABC的平分线;故①正确;
∴∠BDC=180°﹣∠DBC﹣∠C=72°,
∴∠BDC=∠C=72°,
∴△BCD是等腰三角形,故②正确;
∵∠C=∠C,∠BDC=∠ABC=72°,
∴△ABC∽△BCD,故③正确;
∵△AMD中,∠AMD=90°,△BCD中没有直角,
∴△AMD与△BCD不全等,故④错误.
故选B.
核心考点
试题【(2011•毕节地区)如图,已知AB=AC,∠A=36°,AB的中垂线MD交AC于点D、交AB于点M.下列结论:①BD是∠ABC的平分线;②△BCD是等腰三角形】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.75° | B.95° | C.105° | D.120° |
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(1)若BD是AC的中线,求
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(2)若BD是∠ABC的角平分线,求
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(3)结合(1)、(2),试推断
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值能小于
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