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题目
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如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC的角平分线交BC边于点D,AB=5,BC=6,则AD=_________
答案
4
解析
首先根据等腰三角形的性质:等腰三角形的三线合一,求出DB=DC=CB,AD⊥BC,再利用勾股定理求出AD的长.
解:∵AB=AC,AD是∠BAC的角平分线,
∴DB=DC=CB=3,AD⊥BC,
在Rt△ABD中,
∵AD2+BD2=AB2
∴AD==4,
故答案为:4.
核心考点
试题【如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC的角平分线交BC边于点D,AB=5,BC=6,则AD=_________】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2011贵州安顺,16,4分)如图,在RtABC中,∠C=90°,BC=6cm,AC=8cm,按图中所示方法将△BCD沿BD折叠,使点C落在AB边的C′点,那么△ADC′的面积是          
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(2011湖南衡阳,17,3分)如图所示,在△ABC中,∠B=90°,AB=3,AC=5,将△ABC折叠,使点C与点A重合,折痕为DE,则△ABE的周长为     

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(11·台州)(12分)如图1,AD和AE分别是△ABC的BC边上的高和中线,
点D是垂足,点E是BC的中点,规定:.特别地,当点D、E重合时,规定:λA
=0.另外,对λB、λC作类似的规定.

(1)如图2,在△ABC中,∠C=90º,∠A=30º,求λA、λC
(2)在每个小正方形边长均为1的4×4的方格纸上,画一个△ABC,使其顶点在格点(格点即每个小正方形的顶点)上,且λA=2,面积也为2;
(3)判断下列三个命题的真假(真命题打“P”,假命题打“×”):
①若△ABC中λA<1,则△ABC为锐角三角形;【   】
②若△ABC中λA=1,则△ABC为锐角三角形;【   】
③若△ABC中λA>1,则△ABC为锐角三角形.【   】
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如图,在△ABC中E是BC上的一点,EC=2BE,点D是AC的中点,设△ABC、
△ADF、△BEF的面积分别为SABC,SADF,SBEF,且SABC=12,则SADF-SBEF
A.1                  B.2                  C.3                  D.4
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(8分)如图,在等腰三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC边上中点,过D
点作DE⊥DF,交AB于E,交BC于F.若AE=4,FC=3,求EF长.
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