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题目
题型:不详难度:来源:
如图4,在△中,边上的中线相交于点,设向量,如果用向量表示向量,那么=    
答案

解析
试题考查知识点:自由向量,平移
思路分析:自由向量运算的平行四边形法则
具体解答过程:
如图所示。把BC平移到AA′的位置,把AB平移到A′C的位置,再做GM∥AB,交AA′于M,做GN∥BC,交AB于N,这样,根据自由向量运算的平行四边形法则,向量就可以看做是的部分相加得到的。

根据三角形的中线定理(三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍)可得:AG=2GD,EG=GC

在△ABD中,即AN=AB
在梯形AA′CE中,即AM=AA′
=+=+
试题点评:向量的引入是这道题目最大的障碍。
核心考点
试题【如图4,在△中,边、上的中线、相交于点,设向量,,如果用向量,表示向量,那么=    .】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,由四个边长为1的小正方形构成一个大正方形,连接小正方形的三个顶点,可得到△ABC,则△ABC中BC边上的高是
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(2011•綦江县)一个正方体物体沿斜坡向下滑动,其截面如图所示.正方形DEFH的边长为2米,坡角∠A=30°,∠B=90°,BC=6米.当正方形DEFH运动到什么位置,即当AE=米时,有DC2=AE2+BC2
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(2011•潼南县)如图,在平行四边形ABCD中(AB≠BC),直线EF经过其对角线的交点O,且分别交AD、BC于点M、N,交BA、DC的延长线于点E、F,下列结论:①AO=BO;②OE=OF;③△EAM∽△EBN;④△EAO≌△CNO,其中正确的是(  )

A、①②     B、②③
C、②④     D、③④
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011•潼南县)如图,在△ABC中,∠A=80°,点D是BC延长线上一点,∠ACD=150°,则∠B= 70° 
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(2011•潼南县)画△ABC,使其两边为已知线段a、b,夹角为β.(要求:用尺规作图,写出已知、求作;保留作图痕迹;不在已知的线、角上作图;不写作法).

已知:
求作:
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