题目

题型：不详难度：来源：

如图4，在△中，边、上的中线、相交于点，设向量，，如果用向量，表示向量，那么=    ．

答案

解析

试题考查知识点：自由向量，平移
思路分析：自由向量运算的平行四边形法则
具体解答过程：
如图所示。把BC平移到AA′的位置，把AB平移到A′C的位置，再做GM∥AB，交AA′于M，做GN∥BC，交AB于N，这样，根据自由向量运算的平行四边形法则，向量就可以看做是与的部分相加得到的。

根据三角形的中线定理（三角形的三条中线交于一点，这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍）可得：AG=2GD，EG=GC
∴，
在△ABD中，即AN=AB
在梯形AA′CE中，即AM=AA′
∴=+=+
试题点评：向量的引入是这道题目最大的障碍。