如图，在△ABC中，AB的垂直平分线DE交BC于点E，交AB于点D，△ACE的周长为11cm， AB＝4cm，则△ABC的周长为__________cm。 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，在△ABC中，AB的垂直平分线DE交BC于点E，交AB于点D，△ACE的周长为11cm， AB＝4cm，则△ABC的周长为__________cm。

答案

解析

∵DE是AB的垂直平分线，
∴AE=BE，又△ACE的周长为11cm，
∴△ACE的周长=AC+EC+BE=AC+BC=11cm，
∵△ABC的周长=AB+BC+AC，AB=4cm，
∴△ABC的周长=4+11=15cm；
故答案为：15．
本题根据线段垂直平分线的性质，可得AE=BE，所以△ABC的周长=AB+BC+AC=AB+BE+EC+AC=AB+△ACE的周长，解答出即可；

核心考点

试题【如图，在△ABC中，AB的垂直平分线DE交BC于点E，交AB于点D，△ACE的周长为11cm， AB＝4cm，则△ABC的周长为__________cm。】；主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图,C为线段BD上一动点,分别过点B、D作AB⊥BD,ED⊥BD,连接AC、EC.已知AB=5,DE=1,BD=8,设CD=x.则AC+CE的最小值是