题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
解:∵AB=AC,∠A=36°,
∴∠ABC=∠C=72°,
∵DE是AB的垂直平分线,
∴AD=BD,∠ABD=∠A=36°,
∴∠DBC=72°-36°=36°,
∠BDC=180°-36°-72°=72°,
∴BD=BC;
(1)BD平分∠ABC正确;
(2)AD=BD=CD正确;
(3)△BDC的周长=BC+CD+BD
=BC+CD+AD
=BC+AC
=AB+BC,正确;
(4)AD=BD≠CD,所以D不是AC的中点,故本选项错误.
故正确的命题是(1)(2)(3).
主要考查线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质和特殊等腰三角形“黄金三角形”的性质,需要熟练掌握并灵活运用,求得各角得度数是正确解答本题的关键.
核心考点
试题【如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AB的中垂线DE交AC于D,交AB于E,下述结论:(1)BD平分∠ABC;(2)AD=BD=BC;(3)△BDC的周】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知:如图,A、C、F、D在同一直线上,AF=DC,AB=DE,BC=EF,
求证:△ABC≌△DEF.
如图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,△ABC面积是28,AB=20cm,AC=8cm,求DE的长.
如图所示,点P是等边△ABC外一点,∠APC =60°, PA、BC交于点D,
求证:
在中,,点是直线上一点(不与重合),以为一边在的右侧作,使,连接.
小题1:(1)如图1,当点在线段上,如果,则 度;
小题2:(2)设,.
①如图2,当点在线段上移动,则之间有怎样的数量关系?请说明理由;
②当点在直线上移动,则之间有怎样的数量关系?请直接写出你的结论.
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