题目
题型:不详难度:来源:
如图所示,点P是等边△ABC外一点,∠APC =60°, PA、BC交于点D,
求证:
答案
∵∠APC=60°
∴△PEC是等边三角形
∴PC=CE,∠ECP=60° ……………………………2分
∵△ABC是等边三角形
∴AC=BC,∠ACB=60°
∴∠ECP=∠ACB
∴∠ACE=∠PCB ……………………………3分
在△ACE和△BCP中
∴△ACE≌△BCP ……………………………5分
∴AE=BP
∵AP=AE+PE
∴AP=PB+PC ……………………………6分
解析
核心考点
举一反三
在中,,点是直线上一点(不与重合),以为一边在的右侧作,使,连接.
小题1:(1)如图1,当点在线段上,如果,则 度;
小题2:(2)设,.
①如图2,当点在线段上移动,则之间有怎样的数量关系?请说明理由;
②当点在直线上移动,则之间有怎样的数量关系?请直接写出你的结论.
A.4个 | B.5个 | C. 6 个 | D.8个 |
A.AB=DE,BC=EF,∠A=∠D |
B.∠A=∠D,∠C=∠F,AC=EF |
C.AB=DE,BC=EF,△ABC的周长= △DEF的周长 |
D.∠ A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F |
若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3,则∠α的度数为 ( )
A.80° | B.100° | C.60° | D.45°. |
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