题目
题型:不详难度:来源:
即OF⊥AB,OE⊥AC,OF=OE,且OB=OC。
小题1:如图1,若点O在BC上,求证:AB=AC;
小题2:如图2,若点O在△ABC的内部,求证:AB=AC;
小题3:若点O在△ABC外部,猜想:AB=AC还成立吗?请画图,并加以证明。
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答案
小题1:证明:∵ OF⊥AB,OE⊥AC
∴∠OEC=∠OFB=900
在Rt△OEC和Rt△OFB中
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∴Rt△OEC≌Rt△OFB
∴∠B=∠C
∴AB=AC
小题2:证明:由(1)同理可得Rt△OEC≌Rt△OFB
∴∠OBF=∠OCE
又∵OB="OC " ∴∠OBC=∠OCB
∴∠OBF+∠OBC =∠OCE+∠OCB
即∠ABC=∠ACB
∴AB=AC
小题3:解:猜想AB=AC仍成立。
证明:如图 源]
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由(1)同理可得Rt△OEC≌Rt△OFB
∴∠OBF=∠OCE
又∵OB="OC " ∴∠OBC=∠OCB
又∵∠ABC=1800-∠OBF -∠OBC
∠ACB=1800-∠OCE -∠OCB
∴∠ABC=∠ACB
∴AB=AC
解析
核心考点
试题【已知:点O到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离相等,即OF⊥AB,OE⊥AC,OF=OE,且OB=OC。小题1:如图1,若点O在BC上,求证:AB=AC;小】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.∠A=30º、∠B=60º | B.∠A=80º、∠B=60º |
C.AB=3、BC=5,周长为13 | D.AB=AC=2,BC=4 |
A.19 | B.23 | C.14 | D.19或23 |
A.40° | B.100° | C.50° | D.40°或100° |
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A、18 B、14 C、13 D、9
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A.5 | B.6 | C.7 | D.无法确定 |
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