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题目
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如图,⊿ABC中,∠ACB =,BE平分∠ABC,DE⊥AB,垂足为D,E ,如果AC = 3cm,那么AE + DE的值为 (     )
A. 2cmB. 4cmC. 5cmD. 3cm

答案
D
解析
要求AE+DE,现知道AC=3cm,即AE+CE=3cm,只要CE=DE则问题可以解决,而应用其它条件利用角平分线的性质正好可求出CE=DE.
解:∵∠ACB=90°,
∴EC⊥CB,又BE平分∠ABC,DE⊥AB,
∴CE=DE,
∴AE+DE=AE+CE=AC=3cm
故选D.
点评:此题主要考查角平分线性质:角平分线上的任意一点到角的两边距离相等;做题时要认真观察各已知条件在图形上的位置,根据位置结合相应的知识进行思考是一种很好的方法
核心考点
试题【如图,⊿ABC中,∠ACB =,BE平分∠ABC,DE⊥AB,垂足为D,E ,如果AC = 3cm,那么AE + DE的值为 (     )A. 2cmB. 4】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
在△ABC中,下列结论:①三角形角平分线的交点到三边的距离相等;②有一个角是60°的三角形是等边三角形;③直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半;④若a2+b2≠c2,则△ABC一定不是直角三角形。其中,错误的是(   )
A.①B.②C.③D.④

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等腰三角形的两边长分别为4cm、8cm,则这个三角形的周长为________cm
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如图,在△ABC中,AC=8cm,BC=5cm,AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,则△BCE的周长为_________cm。
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在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,以AC为一边,在△ABC的外部作等腰直角三角形ACD,则线段BD的长为__________。
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已知:△ABC中∠A=45°,DE垂直平分AC于D,分别交AB于E,交CB的延长线于F。

小题1:求∠CEF的度数
小题2:若AB=AC,则CE与EF是否相等?为什么
小题3:在(2)的条件下,若EF=2,求BE的长
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