题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190819/20190819061206-68493.png)
答案
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190819/20190819061206-84920.png)
解析
试题分析:利用sinx与cosx的平方关系,令sinx+cosx=t,通过换元,将三角函数转化为二次函数,求出对称轴,利用二次函数的单调性求出最值.
设t=sinx+cosx=sin(
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190819/20190819061206-84920.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190819/20190819061206-68493.png)
∴
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190819/20190819061207-42044.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190819/20190819061207-46808.png)
∴函数f(x)=sinx+cosx+sinxcosx=
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190819/20190819061207-42472.png)
∴函数f(x)在(1,)单调递增,∴当t=,t=sinx+cosx=sin(
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190819/20190819061206-84920.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190819/20190819061207-15440.png)
此时,t=sinx+cosx=sin(
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190819/20190819061206-84920.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190819/20190819061206-84920.png)
点评:本小题主要是利用两角和公式的化简求值,二次函数的性质.此题是用换元法,转化思想.但要注意在换元时变量的取值范围.
核心考点
试题【求函数f(x)="sinx+cosx+sinxcosx." x∈﹝0,﹞的最大值并求出相应的x值.】;主要考察你对一次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190819/20190819061201-95776.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190819/20190819061202-95077.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
已知函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190819/20190819061156-50593.png)
(1)若
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190819/20190819061156-27362.png)
(2)若函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190819/20190819061156-88716.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190819/20190819061157-90624.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190819/20190819061157-17638.png)
(3)若函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190819/20190819061157-25598.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190819/20190819061156-88716.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190819/20190819061157-10344.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190819/20190819061157-36932.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190819/20190819061154-77011.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190819/20190819061154-59240.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190819/20190819061150-52918.png)
①
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190819/20190819061150-98117.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190819/20190819061150-99041.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190819/20190819061147-35822.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190819/20190819061147-24016.png)
A.(0 , 4] | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
最新试题
- 1下列各组物质中,属于同系物的是 A.苯和丙苯B.乙苯和间二甲苯C.丁二烯和丁烯D.萘和苯
- 2下列对文艺复兴的表述不正确的是[ ]A.相信人的力量而不相信神的力量B.以古希腊、罗马的文化为武器,向封建神学作
- 3任务型阅读:阅读下面的短文,并根据短文后的要求答题。 Our local Community (社区) Youth
- 4阅读下面的文字,完成下题。(18分)房玄龄,生而为宰相水鹿初唐的天空,星光灿烂。在后人看来,这些光芒属于魏征、王、尉迟敬
- 5世界各国把抢占科学技术前沿目标、发展高科技作为21世纪的决定性因素,20世纪80年代,美国率先提出了[ ]A.“
- 6遵义某商店经营2010年上海世博会吉祥物,已知所获利润y(元)与销售的单价x(元)之间的关系为y=-x2+24x+295
- 7读下图回答下列问题。(1)写出图中①、②所示河流的名称。 ①____________;②_____________
- 8选出下列句中加粗字用法相同的两项是[ ]A.豫章故郡,洪都新府 B.故天将降大任于是人也 C.古今异俗,新故异备
- 9Text messaging, or "texting", which allows people to send an
- 10使青藏高原成为我国夏季最冷是由以下哪个因素造成的?[ ]A、纬度位置 B、海拔太高 C、人类活动 D、地球形状
热门考点
- 1在△ABC中,A:B:C=1:2:3,那么三边之比a:b:c等于( )A.1:2:3B.1:3:2C.3:2:1D.2
- 2【题文】的图象大致是 ( ) A.
- 3抛物线y2=4x的准线方程是 [ ]A.x=-1 B.x=1 C.y=-1 D.y=1
- 4解释下列加粗的字。①每有会意:_____________________②造饮辄尽:__________________
- 5如图所示,一般书本的纸张是在原纸张多次对开得到的.矩形沿对开后,再把矩形沿对开,依此类推.若各种开本的矩形都相似,那么等
- 6在一张复印机复印出来的纸上,一个多边形图案的一条边由原来的1cm变成2cm,那么这次复印出来的多边形图案面积是原来的A.
- 7_____ milk is _____ your health. [ ]A. Drinking, good fo
- 8The story of Li Tianyi, the son of ________ famous military
- 9富强、民主、文明、和谐体现了社会主义核心价值观在发展目标上的规定,是立足国家层面提出的价值目标和要求。这一国家层面的价值
- 10 淄博自古以来就是山东的政治经济文化中心之一。结合所学知识回答下列问题。 材料一 齐都临淄两汉时期仍然是一个非常繁华