题目
题型:不详难度:来源:
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小题1:(1)观察:①如图2、图3,当∠CDF=0°或60°时,AM+CK______MK(填“>”,“<”或“=”);
②如图4,当∠CDF=30°时,AM+CK______MK(只填“>”或“<”);
小题2:(2)猜想:如图1,当0°<∠CDF<60°时,AM+CK______MK(填“>”,“<”或“=”),并说明理由;
小题3:(3)如果MK2+CK2=AM2,请直接写出∠CDF的度数和
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答案
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小题1:(1)① =" " ………………………………………………………………………2分
② > ………………
小题2:(2)
>………………………………………………………………………………………2分
理由:作点C关于FD的对称点G,
连接GK,GM,GD,
则CD="GD" ,GK = CK,∠GDK=∠CDK,
∵D是AB的中点,∴AD=CD=GD.
∵
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∵∠EDF=60°,∴∠GDM+∠GDK=60°,
∠ADM+∠CDK =60°.
∴∠ADM=∠GDM,………………………………………………………………………3分
∵DM=DM,
∴△ADM≌△GDM,∴GM=AM.
∵GM+GK>MK,∴AM+CK>MK.………………
小题3:由(2),得GM=AM,GK=CK,
∵MK2+CK2=AM2,∴MK2+GK2=GM2,∴∠GKM=90°,
又∵点C关于FD的对称点G,∴∠CKG=90°,∠FKC=∠CKG=45°,
又有(1),得∠A=∠ACD=30°,∴∠FKC=∠CDF+∠ACD,∴∠CDF=∠FKC-∠ACD=15°,
在Rt△GKM中,∠MGK=∠DGK+∠MGD=∠A+∠ACD=60°,∴∠GMK=30°,
∴
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解析
核心考点
试题【如图1,Rt△ABC≌Rt△EDF,∠ACB=∠F=90°,∠A=∠E=30°.△EDF绕着边AB的中点D旋转,DE,DF分别交线段AC于点M,K.小题1:(1】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
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小题1:试试看,你能把图③、图④、图⑤中的三角形分成两个等腰三角形吗
小题2:△ABC中,有一内角为36°,过某一顶点的直线将△ABC分成两个等腰三角形,则满足上述条件的不同形状(相似的认为是同一形状)的△ABC最多有5种,除了图②、图③中的两种,还有三种,请你画出来
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其中正确说法有( )
A.0个 | B.1个 | C.2个 | D.3个 |
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