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题目
题型:不详难度:来源:
如图,在Rt△ABC中,∠C 为直角,AC=6,BC=8.现在Rt△ABC内从左往右叠放边长为1的正方形小纸片,第一层小纸片的一条边都在AB上, 依次这样往上叠放上去,则最多能叠放      
答案
16
解析
首先求得斜边上的高线的长度,即可确定小正方形的排数,然后确定每排的个数即可.

解:作CD⊥AB于点D.
在直角△ABC中,AB===10.
∵SABC=AB?CD=AC?BC
∴CD===4.8.
则小正方形可以排4排.
最下边的一排小正方形的上边的边所在的直线与△ABC的边交于D、E.
∵DE∥AB
=,则=,解得:DE=整数部分是:7.则最下边一排是7个正方形.
第二排正方形的上边的边所在的直线与△ABC的边交于G、H.
=,解得:GH=,整数部分是5,则第二排是5个正方形;
同理:第三排是:3个;
第四排是:1个.
则正方形的个数是:7+5+3+1=16.
故答案是:16.
本题考查了相似三角形的性质:相似三角形的对应边上的比等于相似比.
核心考点
试题【如图,在Rt△ABC中,∠C 为直角,AC=6,BC=8.现在Rt△ABC内从左往右叠放边长为1的正方形小纸片,第一层小纸片的一条边都在AB上, 依次这样往上叠】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列说法:(1)全等三角形的周长相等;(2)全等三角形的面积相等;(3)若△ABC≌△A′B′C′,△A′B′C′≌△A″B″C″,则△ABC≌△A″B″C″,
其中正确说法有(     )
A.0个B.1个C.2个D.3个

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已知AB=AC,AD=AE,欲证△ABD≌△ACE,须补充的条件是(     )
A.∠B=∠CB.∠B=∠E
C.∠1=∠2D.∠CAD=∠DAC

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如图,若∠BAD=∠CAE=∠EDC,且AC=AE,则(    )
A.△ABD≌△AFDB.△AFE≌△ADCC.△ABC≌△ADED.△AFE≌△AFC

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如图,已知DE⊥BC,BE=EC,且AB=7,AC=8,则△ABD的周长为(     )
A.15B.20C.25D.30

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如图,AB∥CD,AD∥BC,O是AC的中点,EF经过点O,分别交AB、CD于E、F,那么图中全等三角形共有_______对。
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