题目

题型：不详难度：来源：

如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，BE平分∠CBA交AC于 点E，过E作ED⊥AB于D点，当∠A=_____时， ED恰为    AB的中垂线.

A．10°

B．15°

C．30°

D．45°

答案

C

解析

当∠A=30°时，ED恰为AB的中垂线，理由是：
∵∠A=30°，∠C=90°，
∴∠CBA=60°，
∴∠EBA=∠EBC=∠CBA=×60°=30°，
∴ED⊥AB，
∴∠A=∠EBA，
∴EA=EB，
∵ED⊥AB，
∴ED平分AB，
∴ED恰为AB的中垂线．
故选C．