题目

题型：不详难度：来源：

已知：如图，直线分别交，于点，，且∠AEF=，的平分线与的平分线相交于点．

（1）求∠PEF的度数；
（2）若已知直线，求的度数．

答案

（1）57°（2）90°

解析

（1）根据平角的定义求得∠BEF=180°-∠AEF，再进一步根据角平分线的定义求解；
∠BEF=180°–∠AEF            
=180°–66°=114°.       
∵PE平分∠BEF，      
∴∠PEF=∠BEF==57°.      
（2）根据三角形的内角和定理即可求解
∵，      
∴∠EFD=∠AEF=66°.   
∵PF平分∠EFD，
∴∠PFE=∠EFD ==33°. 
∴=180°–∠PEF–∠PFE
=180°–57°–33°=90°．