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题目
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如图,是用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图,则说明∠CAD=∠DAB的依据是( ▲ )
A.SSSB.SASC.ASAD.AAS

答案
A
解析
从角平分线的作法得出,△AFD与△AED的三边全部相等,则△AFD≌△AED.
故选A.
核心考点
试题【如图,是用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图,则说明∠CAD=∠DAB的依据是( ▲ )A.SSSB.SASC.ASAD.AAS】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
三角形三个内角的比为2:3:4,则最大的内角是  ▲  
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若三角形的两边长分别为3,7,且第三边是偶数,则该三角形的周长是 ▲ 
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如图,AD是△ABC中∠BAC的平分线, DE⊥AB于点E,DF⊥AC交AC于点F.
S△ABC=7,DE=2,AB=4,则AC长是  ▲  
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如图,已知∠1=∠2, ∠3=∠4。试说明AC=AD成立的理由。 请同学们完成下列填空.      

解:∵ ∠3=∠4( 已知   )    
∴ ∠ABC=∠ABD(             )
在△ABC和△ABD中,
    ∠1=∠2(  已知   ), 
            (       ),
∠ABC=∠ABD,
∴△ABC≌△DEF(      ),
∴AC=AB(                      ).
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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,CD,CE分别是△ABC的高和角平分线,求∠DCE和∠AEC的度数.
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