题目
题型:不详难度:来源:
如图,已知:∠BDG+∠EFG=180°,∠DEF=∠B.试判断∠AED与∠C的大小关系,并加以说明
答案
解析
∵∠EFD+∠EFG=180°(邻补角的定义 )
∠BDG+∠EFG=180° (已知)
∴∠BDG=∠EFD (同角的补角相等)
∴BD∥EF (内错角相等,两直线平行)
∴∠BDE+∠DEF=180°(两直线平行,同旁内角互补)
又∵∠DEF=∠B (已知)
∴∠BDE+∠B=180°(等量代换)
∴DE∥BC (同旁内角互补,两直线平行)
∴∠AED=∠C (两直线平行,同位角相等 )
核心考点
举一反三
证明:∵AD⊥BC,EF⊥BC ( )
∴∠EFB=∠ADB=90° ( )
∴EF∥AD( )
∴∠1=∠BAD ( )
又∵∠1=∠2 ( )
∴ (等量代换)
∴DG∥BA.( )
如图所示,AD⊥BC,EF⊥BC,
所以 ∠ADB=∠EFB=90°
所以 EF∥____( )
所以 = ∠1( )
∠CAD = ∠E
因为∠1=∠E,
所以∠ =∠CAD( )
所以AD平分∠BAC.
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