如图，已知点A、B、C、D在同一直线上，①BE∥AF，②∠E=∠F，③CE＝DF，④ BD＝AC，请选择其中的三个作为条件，一个作为结论，组成一个真命题，并给出 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，已知点A、B、C、D在同一直线上，①BE∥AF，②∠E=∠F，③CE＝DF，④ BD＝AC，请选择其中的三个作为条件，一个作为结论，组成一个真命题，并给出证明．（只需写一种）
小题1:我选择　　　　　　　作为条件，　　　　作为结论．（填序号）
小题2:证明：

答案

小题1:（答案不唯一）如：选①②③作为条件，选④作为结论
小题2:见解析。

解析

（答案不唯一）如：选①②③作为条件，选④作为结论（两个都正确才给分）
理由如下：∵BE∥AF
∴

………………（1分）
又∵∠E=∠F……………（1分）
CE＝DF ……………（1分）

≌

………（1分）

即 BD＝AC

核心考点

试题【如图，已知点A、B、C、D在同一直线上，①BE∥AF，②∠E=∠F，③CE＝DF，④ BD＝AC，请选择其中的三个作为条件，一个作为结论，组成一个真命题，并给出】；主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=12厘米，AD⊥BC于点D，动点P从点D出发以每秒2厘米的速度在线段AD上向终点A运动．设动点运动时间为t秒．
小题1:求AD的长．
小题2:当△APC的面积为18平方厘米时，求的值．（3分）
小题3:动点Q从点C出发以每秒1厘米的速度在线段CB上运动．点Q与点P同时出发，且当点P运动到终点A时，点Q也停止运动．是否存在t，使线段PQ把△ADC的面积分为1：2两部分？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．（4分）