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题目
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如图,△ABC中,∠B=∠C,FD⊥BC,DE⊥AB,垂足分别为D、E,∠AFD=158°.求:

(1)∠C的度数;
(2)∠EDF的度数。
答案
解:(1)∵FD⊥BC于点D
∴∠FDC=90°┄┄┄┄┄┄┄1分
∴∠C=∠AFD-∠FDC=158°-90°=68° 
答:∠C等于68°。┄┄┄┄┄┄┄4分
(2)∵DE⊥AB于点E
∴∠DEB=90°┄┄┄┄┄┄┄5分
∵∠B=∠C=68°       ∴∠BDE=90°-∠B=22°┄┄┄┄7分
∴∠EDF=180°-∠BDE-∠FDC=180°-22°-90°=68°
答:∠DEF等于68°。┄┄┄┄┄┄┄9分
解析
利用三角形的外角和平角求解
核心考点
试题【如图,△ABC中,∠B=∠C,FD⊥BC,DE⊥AB,垂足分别为D、E,∠AFD=158°.求:(1)∠C的度数;(2)∠EDF的度数。】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠A=,BD是角平分线,DE⊥BC, 垂足为点E若CD=5,则AD的长是(    )

 


 
  A.    B.2   C.    D.5
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已知等腰△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,将三角板中的90°角的顶点绕D点在△ABC内旋转,角的两边分别与AB、AC交于E、F,且点E、F不与A、B、C三点重合.

小题1:如果∠A=90°求证:DE=DF
小题2:如果DF//AB,则结论:“四边形AEDF为直角梯形”是否正确,若正确,请证明;若不正确,请画出草图举反例
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一个多边形的内角和与它的外角和相等,则这个多边形的边数为(*)
A.4B.5C.6D.7

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已知两条线段的长度分别为2cm、8cm,下列能与它们构成三角形的线段长度为(*)
A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm

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若多边形的边数由3增加到n时,其外角和的度数
A.增加B.减少C.不变D.变为(n-2)180º

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