题目
题型：不详难度：来源：
∠C=40°，求∠DAE的大小．
答案
∴∠B=58°
∵AE是△ABC的角平分线，
∴∠BAE=∠CAE=41°，
∵AD是△ABC的高，
∴∠ADB =90°，
∴∠BAD=32°
∴∠DAE=∠BAE－∠BAD=41°－32°=9°
解析
核心考点
举一反三
（1）△ABD与△CAE全等吗？请说明理由；
（2）BD、DE、CE之间有什么样的等量关系，并请说明理由；
（3）若直线AE绕A点旋转，如图2，其它条件不变，那么BD与DE、CE的关系如何？（写出关系式即可）．
| A．h2=2h1 | B．h2=1.5h1 | C．h2=h1 | D．h2= h1 |
如图1，分别以△ABC的边AC与边BC为边，向△ABC外作正方形ACD1E1和正方形BCD2E2，过点C
作直线KH交直线AB于点H，使∠AHK=∠ACD1作D1M⊥KH，D2N⊥KH，垂足分别为点M，N．试探究线段D1M与线段D2N的数量关系，并加以证明．
（2）拓展延伸
①如图2，若将“问题探究”中的正方形改为正三角形，过点C作直线K1H1，K2H2，分别交直线AB于点H1，H2，使∠AH1K1=∠BH2K2=∠ACD1．作D1M⊥K1H1，D2N⊥K2H2，垂足分别为点M，N．D1M=D2N是否仍成立？若成立，给出证明；若不成立，说明理由．
②如图3，若将①中的“正三角形”改为“正五边形”，其他条件不变．D1M=D2N是否仍成立？（要求：在
图3中补全图形，注明字母，直接写出结论，不需证明）
A． 米 | B．10米 | C． 米 | D． 米 |
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