题目
题型：不详难度：来源：
答案
解析
∵OB≤OD+BD，
∴当O、D、B三点共线时OB取得最大值，
∵BD=
= 
，OD="AD=1/2" AC=1，∴点B到原点O的最大距离为1+
．核心考点
试题【如右图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2，BC＝1，点A、C分别在x轴、y轴上，当点A在x轴运动时，点C随之在y轴上运动，在运动过程中，点B到原点O的最】；主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
，应添加的条件是____ ______ (添加一个条件即可)．
①在网格中画出△ABC向下平移3个单位得到的△A1B1C1。
②在网格中画出△ABC绕C点逆时针方向旋转90°得到的△A2B2C。
③若以EF所在的直线为x轴，ED所在的直线为y轴建立直角坐标系，写出A1、A2两点的坐标。
在△ABC中，BC=a，CA=b，AB=c；
（1）若∠C为直角，则
；（2）若∠C为为锐角，则
与
的关系为：
证明：如图过A作AD⊥BC于D，则BD=BC－CD=a－CD
在△ABD中：AD2=AB2－BD2
在△ACD中：AD2=AC2－CD2
AB2－BD2= AC2－CD2
c2－(
－CD)2= b2－CD2∴
∵
>0，CD>0∴
，所以：（3）若∠C为钝角，试推导
的关系．二、探究问题：在△ABC中，BC=a=3，CA=b=4，AB=c；若△ABC是钝角三角形，求第三边c的取值范围．
（1）如图①，现将△PBC沿PC翻折得到△PEC；再在AD上取一点F，将△PAF沿PF翻折得到△PGF，并使得射线PE、PG重合，试问FG与CE的位置关系如何，请说明理由；
（2）在（1）中，如图②，连接FC，取FC的中点H，连接GH、EH，请你探索线段GH和线段EH的大小关系，并说明你的理由；
（3）如图③，分别在AD、BC上取点F、C’，使得∠APF=∠BPC’，与（1）中的操作相类似，即将△PAF沿PF翻折得到△PFG，并将△
沿
翻折得到△
，连接
，取的中点H，连接GH、EH，试问（2）中的结论还成立吗？请说明理由．
| A．∠A=∠D | B．OB=OD | C．∠B=∠C | D．AB=DC |
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