题目
题型:不详难度:来源:
(1)如图(1),当EF经过点A时,动点P运动时间t为多少?
(2)设点P运动t秒时,△ABC与△DEF重叠部分面积为S,求S关于t的函数关系式.
(3)如图(2),在点P的运动过程中,是否存在时间t,使得以点P为圆心,AP为半径的圆与△FDE三边所在的直线相切.如果存在,请直接写出t的值;如不存在,说明理由.
答案
(2)当
当时,
当时,
综上所述:
(3)当t=1,,,3时,⊙P与△FDE三边所在的直线相切
解析
(1)根据已知条件,△ABC中,AB=AC,∠B=30°,BC=6,动点P以每秒个单位从点B出发沿线段BA、AC运动,过点P作边长为3的等边△FDE,使得点D在线段BC上,点E在线段DC上.,因此当EF经过点A时,t=1
(2)当点p 运动t秒时,△ABC与△DEF重叠部分面积为S,要对时间t分情况讨论,,三种情况讨论得到。
(3)假设在点P的运动过程中,存在时间t,使得以点P为圆心,AP为半径的圆与△FDE三边所在的直线相切.利用直线与圆相切的知识可知,那么圆心和切点的连线垂直圆的半径即可,因此有当t=1,,,3时,⊙P与△FDE三边所在的直线相切。
核心考点
试题【已知:在△ABC中,AB=AC,∠B=30°,BC=6,动点P以每秒个单位从点B出发沿线段BA、AC运动,过点P作边长为3的等边△FDE,使得点D在线段BC上,】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
求证:(1)AE=BD;(2)△BOE∽△COD.
A.2 B.3 C.4 D.5
A.两个含60°角的直角三角形 | B.腰对应相等的两个等腰直角三角形 |
C.边长为3和5的两个等腰三角形 | D.一个钝角相等的两个等腰三角形 |
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