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题目
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已知:如图,△ABC中,AB="AC," D、E在BC边上,且AD=AE,求证:BD=CE
答案
证明:作AF⊥BC于F,

∵ AB="AC," AF⊥BC于F,
∴ BF=CF
∵ AD="AE," AF⊥BC于F,
∴ DF=EF,        
∴ BF-DF=CF-EF即 BD=CE        
解析
先过A作AF⊥BC于F,而AB=AC,根据三角形三线合一定理可得BF=CF,同理可得DF=EF,再根据等式性质易证BD=CE.
核心考点
试题【已知:如图,△ABC中,AB="AC," D、E在BC边上,且AD=AE,求证:BD=CE】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,CE与BD相交于点G,GH⊥BC于H. 求证:BH=CH。
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已知:如图,B、C、D在一直线上,△ABC、△ADE是等边三角形,若CE=15cm,CD=6cm,求BC的长度及∠ECD的度数。
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已知:如图,Rt△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,CE⊥BD交BD延长线于E, BA、CE延长线相交于F点。求证: (1)△BCF是等腰三角形;(2)BD=2CE。
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已知:如图,AD为△ABC的内角平分线,且AD=AB,CM⊥AD于M. 求证:AM=(AB+AC) 。
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如图,已知AD是△ABC的边BC上的高,下列能使△ABD≌△ACD的条件
是【   】
A.AB=ACB.∠BAC=90°C.BD=ACD.∠B=45°

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