题目

题型：不详难度：来源：

如图，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起.
（1）若∠DCE=35⁰，求∠ACB的度数；
（2）若∠ACB=140⁰，求∠DCE的度数；
（3）猜想：∠ACB与∠DCE有怎样的数量关系，并说明理由.

答案

解：（1）∵∠ACD=∠ECB=90°，
∴∠ACB=180°-35°=145°．
（2）∵∠ACD=∠ECB=90°，
∴∠DCE=180°-140°=40°．
（3）∵∠ACE+∠ECD+∠DCB+∠ECD=180．
∵∠ACE+∠ECD+∠DCB=∠ACB，
∴∠ACB+∠DCE=180°，即∠ACB与∠DCE互补．

解析

本题已知两块直角三角尺实际就是已知三角板的各个角的度数，根据角的和差就可以求出∠ACB，∠DCE的度数；根据前两个小问题的结论猜想∠ACB与∠DCE的大小关系，结合前两问的解决思路得出证明．