题目

题型：不详难度：来源：

如图，为直角，点为线段的中点，点是射线上的一个动点（不与点重合），连结，作，垂足为，连结，过点作，交于．
（1）求证：BF=EF；
（2）当取什么值或范围时，有AC//EF，并说明理由。

答案

（1）略 （2）=45°

解析

（1）根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，得到CE=BC．从而得到∠CBE=∠CEB，再根据等角的余角相等证明∠FBE=∠FEB，得到BF=EF
（2）假设点D在运动过程中能使四边形ACFE为平行四边形，则AC∥EF，AC=EF，由（1）知AC=CB=AB，EF=BF=BD，则BC=EF=BF，即BA=BD，∠A=45°