若三角形的三个内角∠A、∠B、∠C的关系满足∠A＞3∠B, ∠C＜2∠B, 则这个三角形是 ( )A.钝角三角形 B.直角三角形 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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若三角形的三个内角∠A、∠B、∠C的关系满足∠A＞3∠B, ∠C＜2∠B, 则这个三角形是 ( )
A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.等边三角形

答案

解析

由题意得：∠A+∠B=180°-∠C，
∵A＞3B，
∴180°-∠C＞4∠B，
∴6∠B＜180°
∴∠B＜30°，∠C＜60°，
即可得∠A＞90°，三角形为钝角三角形．
故选A．

核心考点

试题【若三角形的三个内角∠A、∠B、∠C的关系满足∠A＞3∠B, ∠C＜2∠B, 则这个三角形是 ( )A.钝角三角形 B.直角三角形】；主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

下列可以构成直角三角形三边长的是

A．1、2、3

B．2、3、4

C．3、4、5

D．4、5、6

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一架梯子长25米，梯子顶端斜靠在一面垂直于地面的墙的窗框底边上，梯子底端离墙7米.
(1)这个窗子的底边距离地面的高度是多少?
(2)如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向向外滑动了多少米？

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满足

的三个正整数称为勾股数.
(1)下面是一种寻找勾股数组的方法：对任意两个正整数

和

这三个数就是一组勾股数，请你验证这个结论.
(2)以下是常见的几组勾股数：3，4，5； 5，12，13； 7，24，25； 8，15，17；
通过观察发现：

；

，由此，某同学做出以下结论：在一组勾股数中，较大两个数的和能被最小的那个数整除.你认为他的结论正确吗？为什么？

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如图，梯形ABCD中，

，点E、F、G分别是BD、AC、DC的中点，已知两底差是6，两腰和是12，则

的周长是（）

A、 8 B、9 C、10 D、12

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如图，已知点B、C、D、E在同一直线上，

是等边三角形，且

，则

。

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