题目
题型:不详难度:来源:
(1)作∠B的平分线BD,交AC于点D;作AB的中点E(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不必写作
法和证明);
(2)连接DE,求证:△ADE≌△BDE。
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答案
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解析
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(2)证明:∵∠ABD=
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又∵AE=BE,∴△ADE≌△BDE(SAS)。
(1)①以B为圆心,任意长为半径画弧,交AB、BC于F、N,再以F、N为圆心,大于
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FN长为半径画弧,两弧交于点M,过B、M作射线,交AC于D,线段BD就是∠B的平分线。
②分别以A、B为圆心,大于
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交于点E,点E就是AB的中点。
(2)首先根据角平分线的性质可得∠ABD的度数,从而得到∠ABD=∠A,根据等角对等边可得
AD=BD,再加上条件AE=BE,即可利用SAS证明△ADE≌△BDE。
核心考点
试题【已知:如图,在△ABC中,∠A=30°,∠B=60°。(1)作∠B的平分线BD,交AC于点D;作AB的中点E(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不必写作法和证明);】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
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A.40° | B.60° | C.120° | D.140° |
∠ADE=42°,则∠B的大小为【 】
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A.42° | B.45° | C.48° | D.58° |
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拓展:如图②,点B、C在∠MAN的边AM、AN上,点E, F在∠MAN内部的射线AD上,∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角.已知AB=AC,∠1=∠2=∠BAC.求证:△ABE≌△CAF.
应用:如图③,在等腰三角形ABC中,AB=AC,AB>BC.点D在边B上.CD=2BD.点E, F在线段AD上.∠1=∠2=∠BAC.若△ABC的面积为9,则△ABE与△CDF的面积之和为_________.
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A.4 | B.5 | C.6 | D.7 |
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A.2个 | B.3个 | C.4个 | D.5个 |
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