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题目
题型:解答题难度:一般来源:竞赛题
附加题:在黑板上写着2000个数:1,2,3,…,2000,每次允许擦去两个数a、b (a≧b)并写上a﹣b、这三个数(即写两遍),如此进行8000次后得到了10000个数,问:这10000个数能否都小于500?
答案
解:由于
所以黑板上所有数的平方和是始终不变的.
而一开始时,所有数的平方和为12+22+32+…+20002= 109>2.5×109=5002×10000.
因此,黑板上不能是10000个小于500的数.
核心考点
试题【附加题:在黑板上写着2000个数:1,2,3,…,2000,每次允许擦去两个数a、b (a≧b)并写上a﹣b、、这三个数(即写两遍),如此进行8000次后得到了】;主要考察你对有理数的混合运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
用“☆”定义新运算:对于任意实数a、b,都有a☆b=b2+1.例如7☆4=42+1=17,那么5☆3= _________ ;当m为实数时,m☆(m☆2)= _________
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知有理数+3,﹣8,﹣10,+12,请你通过有理数的加减混合运算,使其运算结果最大,这个最大值是(    )
题型:填空题难度:一般| 查看答案
某电器商城“家电下乡”指定型号冰箱、彩电的进价和售价如下表所示:
(1)按国家政策,农民购买“家电下乡”产品享受售价13℅的政府补贴。农民田大伯到该商场购买了冰箱、彩电各一台,可以享受多少元的补贴?
(2)为满足农民需求,商场决定用不超过82000元采购冰箱、彩电共40台,且冰箱的数量不少于彩电数量的. 若使商场获利最大,请你帮助商场计算应该购进冰箱、彩电各多少台?最大获利是多少?
题型:解答题难度:一般| 查看答案
A,B,C,D,E五个景点之间的路线如图所示.若每条路线的里程a(km)及行驶的平均速度b(km/h)用(a,b)表示,则从景点A到景点C用时最少的路线是[     ]

A.A→E→C
B.A→B→C
C.A→E→B→C
D.A→B→E→C
题型:单选题难度:一般| 查看答案
对于整数a、b、c、d,符号表示一种运算,其结果为ac﹣bd,1<<3,则b+d=(      )
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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