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题目
题型:不详难度:来源:
如图所示,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,角平分线AE交CD于点H,于点F,则下列结论中,不正确的是(     )
A.ACD=BB.CH=CE=EFC.AC=AFD.CH=HD

答案
D
解析
本题考查的是角平分线的性质,全等三角形的判定与性质
根据角的平分线的性质,得CE=EF,两直线平行,内错角相等,得∠AEF=∠CHE,
用AAS判定△ACE≌△AEF,由全等三角形的性质,得∠CEH=∠AEF,用等角对等边判定边相等.
A、∵∠B和∠ACD都是∠CAB的余角,
∴∠ACD=∠B,故正确;
B、∵CD⊥AB,EF⊥AB,∴EF∥CD
∴∠AEF=∠CHE,
∴∠CEH=∠CHE
∴CH=CE=EF,故正确;
C、∵角平分线AE交CD于H,
∴∠CAE=∠BAE,
又∵∠ACB=∠AFE=90°,AC=AC,
∴△ACE≌△AEF,
∴CE=EF,∠CEA=∠AEF,AC=AF,故正确;
D、点H不是CD的中点,故错误.
故选D.
核心考点
试题【如图所示,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,角平分线AE交CD于点H,于点F,则下列结论中,不正确的是(     )A.ACD=BB.CH=CE=EFC.】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
在DABC中,AB=AC,D为BC上一点,请填上你认为适合的一个条件:    ,能使AD⊥BC成立。
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在△ABC中,∠A的外角等于110°,要使△ABC是等腰三角形,那么∠B的度数应该是     .
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一个等腰直角三角形沿着数轴正方向向前滚动,起始位置如图,顶点C和A在数轴上的位置表示的实数为-1和1。那么当顶点C下一次落在数轴上时,所在的位置表示的实数是      
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正方形网格中,小格的顶点叫做格点,小华按下列要求作图:
①在正方形网格的四条实线边界上取三个格点,使其中任意两点不在同一条实线上;
②连结三个格点,使之构成直角三角形.小华在左边的正方形网格中作出了Rt△ABC,请你按照同样的要求,在右边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形,并分别求出这两个直角三角形的面积.(要求:三个网格中的直角三角形互不全等)
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若等腰三角形的顶角为,则它一腰上的高与底边的夹角等于(   )
A. B. C. D.

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