题目
题型:不详难度:来源:
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A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
答案
解析
试题分析:由∠ABC=2∠C, BD平分∠ABC,可得∠ABD=∠DBC=∠C,则BD=DC,再有EB=AB,可得△ABD≌△EBD,△ABF≌△EBF即可得到AD=DE,∠BAF=∠BEA,从而可得(1)(2)正确;根据三角形外角的性质可得(3)正确;由AB=AG,EB=AB,可得EB=AG,证得EG=AH,即可得到(4)正确,即可得到结论.
∵∠ABC=2∠C, BD平分∠ABC,
∴∠ABD=∠DBC=∠C,
∴BD=DC,
∵EB=AB,
∴△ABD≌△EBD,△ABF≌△EBF,
∴AD=DE,∠BAF=∠BEA,
∴AC—BD=DE,
∴AC=BD+DE=2BF,
∵AD=DE,
∴∠DAF=∠DEA,
∵∠BEA=∠DAF+∠C,
∴∠BAE=∠AED+∠C,
∴∠BAE—∠C=∠AED,
∵AB=AG,EB=AB,
∴EB=AG,
EG=AH,
∵AG—AH=HG
∴BE—EG=HG,
4个全部正确,故选D.
点评:解答本题的关键是熟练掌握三角形外角的性质:三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.
核心考点
试题【如图,△ABC中,∠ABC=2∠C, BD平分∠ABC, 在BC上取点E,使连接AE交BD于点F,下列四个结论:(1)AC—BD=DE;(2)AC=2BF;(3】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
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求证:AB=BD+DC.
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