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题目
题型:不详难度:来源:
如图,已知△ABC中,AB=AC,∠C=30°,AB⊥AD,AD=2cm,则BC的长为       
答案
6cm
解析

试题分析:首先根据AB=AC,可得∠B的度数,再求出∠DAC的度数,然后根据直角三角形的性质可得到BD的长,再根据等角对等边可得到CD的长,进而可得到答案.
∵AB=AC,∠C=30°,
∴∠B=∠C=30°,
∴∠BAC=120°,
∵AB⊥AD,AD=2cm,
∴∠BAD=90°,BD=2AD=4cm,
∴∠DAC=120°-90°=30°,
∴AD=CD=2cm,
∴CB=DB+CD=6cm.
点评:解答本题的关键是熟练掌握在直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半.
核心考点
试题【如图,已知△ABC中,AB=AC,∠C=30°,AB⊥AD,AD=2cm,则BC的长为       。】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°,则这个等腰三角形的底角度数为            
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如图,BE=CF,∠B=∠DEF,∠ACB=∠F,求证:△ABC≌△DFE.
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如图,若,求∠A的度数。
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如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABD=60°,∠ABC >60°,2∠ADB=180°-∠BDC.
求证:AB=BD+DC.
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等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,点A、点B分别是x轴、y轴两个动点,直角边AC交x轴于点D,斜边BC交y轴于点E。
(1)如图(1),若A(0,1),B(2,0),求C点的坐标;
(2)如图(2), 当等腰Rt△ABC运动到使点D恰为AC中点时,连接DE,求证:∠ADB=∠CDE;
(3)如图(3),在等腰Rt△ABC不断运动的过程中,若满足BD始终是∠ABC的平分线,试探究:线段OA、OD、BD三者之间是否存在某一固定的数量关系,并说明理由。
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