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题目
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如图,中,垂直平分为垂足交.

(1)若,求的度数;
(2)若的周长是,求的周长.
答案
(1)27°;(2)26
解析

试题分析:(1)由可得∠ABC的度数,由垂直平分可得AE=BE,即可得到∠ABE的度数,从而求得结果;
(2)由AE=BE结合的周长是,即可求得结果.
(1)∵
∴∠ABC=69°
垂直平分
∴AE=BE
∴∠ABE=
=27°;
(2)∵=10,的周长=BE+CE+BC=16,AE=BE
∴AE+CE+BC=16,即AC+BC=16
的周长="AB+" AC+BC=26.
点评:解答本题的关键是熟练掌握线段垂直平分线的性质:垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.
核心考点
试题【如图,中,,垂直平分,为垂足交于.(1)若,求的度数;(2)若,的周长是,求的周长.】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)如图,在6×6的网格中,请你画出一个格点正方形ABCD,使它的面积是10;
 
(2)如图,A、B是4×5的网格中的格点,网格中每个小正方形的边长都是单位1,请在图中清晰地标出使以A、B、C为顶点的三角形是等腰三角形的所有格点C的位置。
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(一)兰兰在玩积木游戏时,把三个正方形积木摆成一定的形状,正视图如图①,

问题(1):若此中的三角形△DEF为直角三角形,P的面积为9cm2,Q的面积为15cm2,则M的面积为_______;
问题(2):若P的面积为36cm2,Q的面积为64 cm2,同时M的面积为100 cm2,则△DEF为_______三角形;
(二)图形变化:

Ⅰ.如图②,分别以直角三角形的三边为直径向三角形外作三个半圆,你能找出这三个半圆的面积之间有什么关系吗?请说明理由。
Ⅱ.如图③,如果直角三角形两直角边的长分别为3cm和4cm,以直角三角形的三边为直径作半圆,你能利用上面的结论求出阴影部分的面积吗?
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以下列各组数为边长,能构成直角三角形的是   (      )
A.B.
C.32,42,52D.1,2,3

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已知直角三角形的两条边x、y的长满足,则第三边长为         
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如图,一艘海轮位于灯塔P的南偏东45方向,距离灯塔100海里的A处,它计划沿正北方向航行,去往位于灯塔P的北偏东30方向上的B处.

(1)B处距离灯塔P有多远?
(2)圆形暗礁区域的圆心位于PB的延长线上,距离灯塔200海里的O处.已知圆形暗礁区域的半径为50海里,进入圆形暗礁区域就有触礁的危险.请判断若海轮到达B处是否有触礁的危险,并说明理由.
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