题目
题型：不详难度：来源：
中，
，
垂直平分
，
为垂足交
于
.
（1）若
，求
的度数；（2）若
，
的周长是
，求的周长.答案
解析
试题分析：（1）由
，可得∠ABC的度数，由垂直平分可得AE=BE，即可得到∠ABE的度数，从而求得结果；（2）由AE=BE结合
，的周长是，即可求得结果.（1）∵
，∴∠ABC=69°
∵
垂直平分∴AE=BE
∴∠ABE=
∴
=27°；（2）∵
=10，的周长=BE+CE+BC=16，AE=BE∴AE+CE+BC=16，即AC+BC=16
∴
的周长="AB+" AC+BC=26.点评：解答本题的关键是熟练掌握线段垂直平分线的性质：垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.
核心考点
举一反三
（2）如图，A、B是4×5的网格中的格点，网格中每个小正方形的边长都是单位1，请在图中清晰地标出使以A、B、C为顶点的三角形是等腰三角形的所有格点C的位置。
问题（1）：若此中的三角形△DEF为直角三角形，P的面积为9cm2，Q的面积为15cm2，则M的面积为_______；
问题（2）：若P的面积为36cm2，Q的面积为64 cm2，同时M的面积为100 cm2，则△DEF为_______三角形；
（二）图形变化：
Ⅰ.如图②，分别以直角三角形的三边为直径向三角形外作三个半圆，你能找出这三个半圆的面积之间有什么关系吗？请说明理由。
Ⅱ.如图③，如果直角三角形两直角边的长分别为3cm和4cm，以直角三角形的三边为直径作半圆，你能利用上面的结论求出阴影部分的面积吗？
A． ， ， | B．， ， |
| C．32，42，52 | D．1，2，3 |
，则第三边长为 
（1）B处距离灯塔P有多远？
（2）圆形暗礁区域的圆心位于PB的延长线上，距离灯塔200海里的O处.已知圆形暗礁区域的半径为50海里，进入圆形暗礁区域就有触礁的危险.请判断若海轮到达B处是否有触礁的危险，并说明理由．
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