当前位置:初中试题 > 数学试题 > 相似图形性质 > 如图,一艘海轮位于灯塔P的南偏东45方向,距离灯塔100海里的A处,它计划沿正北方向航行,去往位于灯塔P的北偏东30方向上的B处.(1)B处距离灯塔P有多远?(...
题目
题型:不详难度:来源:
如图,一艘海轮位于灯塔P的南偏东45方向,距离灯塔100海里的A处,它计划沿正北方向航行,去往位于灯塔P的北偏东30方向上的B处.

(1)B处距离灯塔P有多远?
(2)圆形暗礁区域的圆心位于PB的延长线上,距离灯塔200海里的O处.已知圆形暗礁区域的半径为50海里,进入圆形暗礁区域就有触礁的危险.请判断若海轮到达B处是否有触礁的危险,并说明理由.
答案
BP=100,没有危险。
解析

试题分析:解:(1)作PCABC.(如图)

在Rt△PAC中,∠PCA=90,∠CPA=9045=45.
.  ………………2分
在Rt△PCB中,∠PCB=90,∠PBC=30.

答:B处距离灯塔P海里.  …………………3分
(2)若海轮到达B处没有触礁的危险.  ....................................... 4分
理由如下:


.
.  .............................................................. 5分
B处在圆形暗礁区域外,没有触礁的危险. 
点评:熟练掌握方位角的定义,在平面内上北下南左西右东,此题给出特殊的角度,可求出各边的长。确定危险性,关键是确定点B是否在暗礁区的内外。有一定难度,但不大。
核心考点
试题【如图,一艘海轮位于灯塔P的南偏东45方向,距离灯塔100海里的A处,它计划沿正北方向航行,去往位于灯塔P的北偏东30方向上的B处.(1)B处距离灯塔P有多远?(】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,直角三角形纸片ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6.折叠该纸片使点B与点C重合,折痕与AB、BC的交点分别为D、E.将折叠后的图形沿直线AE剪开,原纸片被剪成三块,其中最小一块的面积等于          
题型:不详难度:| 查看答案
(11分)将两个全等的直角三角形ABCDBE按图①方式摆放,其中∠ACB=∠DEB=90º,∠A=∠D=30º,点E落在AB上,DE所在直线交AC所在直线于点F

(1)求证:AFEFDE
(2)若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角,且0º<<60º,其他条件不变,请在图②中画出变换后的图形,并直接写出(1)中的结论是否仍然成立;
(3)若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角,且60º<<180º,其他条件不变,如图③.你认为(1)中的结论还成立吗?若成立,写出证明过程;若不成立,请写出此时AFEFDE之间的关系,并说明理由.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,若AB=AD,BC=CD,那么判断△ABC≌△ADC的依据是
A.SASB.HLC.ASAD.SSS

题型:不详难度:| 查看答案
在△ABC中,∠B=∠C=45°,AD是边BC上的中线,那么图中等腰三角形的个数为____.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,在△ABC中,AB=AC=6cm,AB的垂直平分线与AC相交于点E,且△BCE的周长为10cm,则BC=        cm .
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.