题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:先根据矩形的性质结合同角的余角相等证得∠AEF=∠ECD,再证Rt△AEF≌Rt△DCE,然后结合题目中已知的线段关系求解.
在Rt△AEF和Rt△DEC中,EF⊥CE.
∴∠FEC=90°.
∴∠AEF+∠DEC=90°.
而∠ECD+∠DEC=90°.
∴∠AEF=∠ECD.
∵EF=EC
∴Rt△AEF≌Rt△DCE(AAS).
∴AE=CD,AD=AE+4.
∵矩形ABCD的周长为32cm.
∴2(AE+ED+DC)=32,即2(2AE+4)=32,
整理得:2AE+4="16"
解得:AE=6(cm).
点评:全等三角形的判定和性质是初中数学的重点,贯穿于整个初中数学的学习,是中考中比较常见的知识点,一般难度不大,需熟练掌握.
核心考点
试题【如图,已知矩形ABCD中,E是AD上的一点,F是AB上的一点,EF⊥EC,且EF=EC,DE=4cm,矩形ABCD的周长为32cm,求AE的长.】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.甲板能穿过,乙板不能穿过 | B.甲板不能穿过,乙板能穿过 |
C.甲、乙板都能穿过 | D.甲板不能穿过,乙板不能穿过 |
①∠BPC=120°;②PD=PE;③BC=BD+CE;④S∆PBD+S∆PCE=S∆PBC ;⑤AD+AE=AP。
其中正确的序号是 。
已知:∠A,∠B,∠C是△ABC的内角。
求证:∠A,∠B,∠C中至少有一个小于或等于60º。
证明:假设求证的结论不成立,即
∴∠A+∠B+∠C>
这与三角形 相矛盾。
∴假设不成立
∴
(1)∠ACD=∠CED
(2)DE=CD
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