在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且DE//BC，，则S△ADE：S△ABC=_____________ - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且DE//BC，

，则S_△ADE：S_△ABC=_____________

答案

4:9

解析

试题分析：

依题意知，DE∥BC，可证明△ADE∽△ABC。过点A做AN⊥BC。垂足为N。则可得AM⊥DE。垂足为点M。已知

，则AM：AN=AD：AB=2:3
故S_△ADE：S_△ABC=

点评：本题难度较低，主要考查学生对相似三角形性质知识点的掌握。相似三角形中对应边与对应高成比例。

核心考点

试题【在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且DE//BC，，则S△ADE：S△ABC=_____________】；主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在12×12的正方形网格中，△TAB的顶点分别为T（1,1），A（2,3），B（4,2）。

（1）以点T（1,1）为位似中心，按比例尺（TA′：TA）3:1的位似中心的同侧将TAB放大为△TA′B′，放大后点A，B的对应点分别为A′，B′，画出△TA′B′，并写出点A′，B′的坐标；
（2）在（1）中，若C（a，b）为线段AB上任一点，写出变化后点C的对应点C′的坐标。

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如图，Rt△AB′C′是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的，连结CC′交斜边于点E，CC′的延长线交BB′于点F。

（1）若AC=3，AB=4，求

（2）证明：△ACE∽△FBE；
（3）设∠ABC=

，∠CAC′=

，试探索

、

满足什么关系时，△ACE与△FBE是全等三角形，并说明理由。

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若△ABC∽△DEF，且对应边BC与EF的比为2∶3，则△ABC与△DEF的面积等于______．

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已知三条不同的直线α，β，γ在同一平面内，下列四个命题：
①如果α∥β，α⊥γ，那么β⊥γ②如果β∥α，γ∥α，那么β∥γ；
③如果β⊥α，γ⊥α，那么β⊥γ；　④如果β⊥α，γ⊥α，那么β∥γ．
其中真命题的是　　　　　．（填写所有真命题的序号）

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如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，可得AD平分∠BAC。

理由如下：

AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，（已知）

∠ADC=∠EGC=90°，（）

AD‖EG，（）

∠1=∠2，（）
=∠3，（两直线平行，同位角相等）
又

∠E=∠1（已知）

= （等量代换）

AD平分∠BAC（）

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