题目

题型：不详难度：来源：

如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，可得AD平分∠BAC。

理由如下：
 AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，（已知）
 ∠ADC=∠EGC=90°，（          ）
  AD‖EG，（                      ）
 ∠1=∠2，（                     ） 
   =∠3，（两直线平行，同位角相等）
又∠E=∠1（已知）
     =   （等量代换）                          
 AD平分∠BAC（         ）

答案

垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；∠E  =∠3；
∠2 =  ∠3；角平分线的定义

解析

试题分析：解： AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，（已知）
 ∠ADC=∠EGC=90°，（垂直的定义 ）
  AD‖EG，（同位角相等，两直线平行）                     
 ∠1=∠2，（两直线平行，内错角相等） 
∠E  =∠3，（两直线平行，同位角相等）
又∠E=∠1（已知）
 ∠2 =  ∠3  （等量代换）                          
 AD平分∠BAC（角平分线的定义）
点评：本题难度较低，主要考查学生对平行线性质知识点的掌握，结合平行线判定与性质求证即可。