题目
题型:不详难度:来源:
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(1)利用尺规作出△AˊBD.(要求保留作图痕迹,不写作法);
(2)设D Aˊ与BC交于点E,求证:△BAˊE≌△DCE.
答案
解析
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(2)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴∠A=∠B,AB=DC。
∵△ABD沿对角线BD翻折180°得到△AˊBD,
∴∠Aˊ=∠A,AˊB= AB。∴∠Aˊ=∠B,AˊB= DC。
又∵∠AˊEB=∠DEC,∴△BAˊE≌△DCE(AAS)。
(1)作法:①过点A作BD的垂线;
②以点B 为圆心,AB为半径画弧,交BD的垂线于点Aˊ;
③连接AˊB,AˊD。
则△AˊBD即为所求。
(2)由平行四边形和翻折对称的性质,应用AAS即可证明。
核心考点
试题【已知四边形ABCD是平行四边形(如图),把△ABD沿对角线BD翻折180°得到△AˊBD.(1)利用尺规作出△AˊBD.(要求保留作图痕迹,不写作法);(2)设】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
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A.0 B.1 C.2 D.3
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(1)AE=BF;(2)AE⊥BF;(3)AO=OE;(4)
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A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
(2)如图(2),将(1)中的条件改为:在△ABC中,AB=AC,D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=
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(3)拓展与应用:如图(3),D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点(D、A、E三点互不重合),点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形,连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC,试判断△DEF的形状.
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