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题目
题型:不详难度:来源:
如图,在△ABC中,点D是边BC上的点(不与B、C重合),点F、E分别是AD及其延长线上的点,CF∥BE.请你添加一个条件,使△BDE≌△CDF(不再添加其他线段,不再标注或使用其他字母),并给出证明.

(1)你添加的条件是:_______;
(2)证明:
答案
(1)BD=DC(答案不唯一);(2)以BD=DC为例,详见解析.
解析

试题分析:(1)由已知可证∠FCD﹦∠EBD,又∠FDC﹦∠EDB,因为三角形全等条件中必须是三个元素,并且一定有一组对应边相等.故添加的条件是:BD=DC(或点D是线段BC的中点)或FD=ED或CF=BE.(2)以BD=DC为例进行证明,由已知可证∠FCD﹦∠EBD,又∠FDC﹦∠EDB,可根据AAS判定△BDE≌△CDF.
试题解析:(1)BD=DC(或点D是线段BC的中点)或FD=ED或CF=BE中任选一个即可.
(2)以BD=DC为例进行证明:
∵CF∥BE,∴∠FCD﹦∠EBD.
在△BDE与△CDF中,∵
∴△BDE≌△CDF(ASA).
考点: 1.开放型;2.全等三角形的判定.
核心考点
试题【如图,在△ABC中,点D是边BC上的点(不与B、C重合),点F、E分别是AD及其延长线上的点,CF∥BE.请你添加一个条件,使△BDE≌△CDF(不再添加其他线】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图(1)所示放置,图(2)是由它抽象出的几何图形,点B、C、E在同一条直线上,连接DC

(1)请找出图(2)中的全等三角形,并给予证明;(说明:结论中不得含有未标识的字母)
(2)求证:DC⊥BE.
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如图,△ABC的面积为1.5cm2,AP垂直∠B的平分线BP于P,则△PBC的面积为(  )
A.1cm2B.0.75 cm2C.0.5cm2D.0.25cm2

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在△ABC和△A"B"C"中,AB=A"B",∠B=∠B",补充条件后仍不一定能保证△ABC≌△A"B"C",则补充的这个条件是(     )
A.BC=B"C"B.∠A=∠A"C.AC=A"C"D.∠C=∠C"

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在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c,a=12,b=16,则c的长为(     )
A.26    B.21   C.20    D.18
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已知a、b、c是三角形的三边长,如果满足(a-6)2=0,则三角形的形状是(     )
A.底与腰不相等的等腰三角形B.等边三角形
C.钝角三角形D.直角三角形

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