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题目
题型:不详难度:来源:
在△ABC中,,直线经过点,且于E.
(1)当直线绕点旋转到图1的位置时,求证: ①;②.

(2)当直线绕点旋转到图2的位置时,(1)中的结论还成立吗?若成立,请给出证明;若不成立,说明理由.

答案
详见解析
解析

试题分析:(1)①要证,已知一直角和一边对应相等,由题意根据同角的余角相等,可得另一内角,再由即可判定.
②由①容易得出:,.而,故.解答此类问题的关键就是找出与结论中相等的线段,利用等量代换即可求解.
(2)同理,根据上一小题的解题思路,易得结论①成立,而结论②不成立.
试题解析:(1)①∵




,




②∵



(1)中的结论①成立,结论②不成立。理由如下:





,







核心考点
试题【在△ABC中,,,直线经过点,且于,于E.(1)当直线绕点旋转到图1的位置时,求证: ①≌;②.(2)当直线绕点旋转到图2的位置时,(1)中的结论还成立吗?若成】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
若一个三角形三边满足,则这个三角形是(    )
A.直角三角形B.等腰直角三角形C.等腰三角形D.以上结论都不对

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已知直角三角形的两直角边长分别为,则斜边上的高为       .
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(12分)一架云梯长25 m,如图所示斜靠在一面墙上,梯子底端C离墙7 m.

(1)这个梯子的顶端A距地面有多高?(5分)
(2)如果梯子的顶端下滑了4m,那么梯子的底部在水平方向也是滑动了4m吗?(7分)
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如图:在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,BC=8cm,AC=6cm,那么点D到AB的距离是____    ____cm.

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(1)、动手操作:
如图①:将矩形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在点处,折痕为EF,若∠ABE=20°,那么的度数为        .
(2)、观察发现:
小明将三角形纸片ABC(AB>AC)沿过点A的直线折叠,使得AC落在AB边上,折痕为AD,展开纸片(如图②);再次折叠该三角形纸片,使点A和点D重合,折痕为EF,展平纸片后得到△AEF(如图③).小明认为△AEF是等腰三角形,你同意吗?请说明理由.

(3)、实践与运用:
将矩形纸片ABCD按如下步骤操作:将纸片对折得折痕EF,折痕与AD边交于点E,与BC边交于点F;将矩形ABFE与矩形EFCD分别沿折痕MN和PQ折叠,使点A、点D都与点F重合,展开纸片,此时恰好有MP=MN=PQ(如图④),求∠MNF的大小.
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