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题目
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如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,DE=5,BD=2CD,则BC=(    ).
A.20B.15C.10D.5

答案
B
解析
由题, ∵在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,∴CD=DE=5(角平分线上的点到角的两边的距离相等),∵BD="2CD," ∴BD="10," ∴BC= BD+CD=15.
试题分析:由题,可以判断CD和DE是角平分线AD上点D到两边的距离,因为角平分线上的点到角的两边的距离相等,所以CD=DE=5,而BD=2CD,所以BD=10,即BC= BD+CD=15.
核心考点
试题【如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,DE=5,BD=2CD,则BC=(    ).A.20B.15C.10D.5】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,∠ACD是△ABC的外角,若∠ACD=135°,∠A=75°,则∠B=           度;

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如下图所示,在等边△ABC中,AD⊥BC,BD=3, 则AB=          .

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如图所示,亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分,很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形,那么这两个三角形完全一样的依据是        定理.
 
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如图,小兵从点出发前进,向右转,再前进,又向右转,……,这样一直走下去,他第一次回到出发点时,一共走了          .

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在△ABC中,∠B=∠A+20O,∠C=∠B+20O,求△ABC的三个内角的度数.
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