题目

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，∠B=∠A+20^O，∠C=∠B+20^O，求△ABC的三个内角的度数.

答案

∠A=40^o,∠B=60^o,∠C=80^o.

解析

试题分析：在三角形中,由题∠B=∠A+20^O，∠C=∠B+20^O，将∠B=∠A+20^O代入∠C=∠B+20^O，可以得到∠C=∠A+40^O, 设∠A="x," 由三角形三个内角之和为180^O可得到方程∠A+∠A+20^O+∠A+40^O=180^O,从而得到∠A=40^o, ∠B=60^o, ∠C=80^o.
试题解析：∵在△ABC中，∠B=∠A+20^O代入∠C=∠B+20^O中,得∠C=∠A+40^O,
设∠A="x,"
∵∠A+∠B+∠C=180^O,得x+x+20^O+x+40^O=180^O,
解方程得x=40^O,
∴ ∠A=40^o, ∠B=60^o, ∠C=80^o.