如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A的度数为（）A．30° B．36°C．45°D．70° - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A的度数为（）

A．30°

B．36°

C．45°

D．70°

答案

解析

试题分析：设∠A=x．
∵AD=BD，
∴∠ABD=∠A=x；
∵BD=BC，
∴∠BCD=∠BDC=∠ABD+∠A=2x；
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠BCD=2x，
∴∠DBC=x；
∵x+2x+2x=180°，
∴x=36°，
∴∠A=36°
故选B.
考点: 等腰三角形的性质．

核心考点

试题【如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A的度数为（）A．30° B．36°C．45°D．70°】；主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，则对于结论①AC＝AF；②∠FAB＝∠EAB；③EF＝BC；④∠EAB＝∠FAC，其中正确结论的个数是（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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如图，

中

是腰

的垂直平分线，

的度数是。

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如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝15，AC＝20，CD是高．

(1)求AB的长；
(2)求△ABC的面积；
(3)求CD的长．

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如下图，CD⊥AD，CB⊥AB，AB=AD，求证：CD=CB.

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如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC上，且BE=BD，连结AE、DE、DC.

①求证：△ABE≌△CBD；
②若∠CAE=30°，求∠BDC的度数.

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